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在手机上面取消银行卡的短信通知，可以通过以下步骤进行。
1、拨打银行客服热线：使用预留手机号拨打银行客服热线，按照语音提示取消短信通知服务，或者转人工服务，让客服人员帮助取消短信通知。
2、登录银行APP：打开银行APP，进入“我的账户”或“设置”等页面，找到“短信通知”选项，按照页面提示进行取消操作。
3、前往银行柜台：携带有效身份证件和银行卡，前往银行柜台办理取消短信通知服务，告知工作人员需要取消短信通知服务，他们会帮您办理。
需要注意的是，不同的银行取消短信通知的方式可能有所不同，建议根据实际情况选择最适合自己的方式，在进行操作前确保个人信息和账户安全，避免泄露密码等敏感信息。